Kurze Erklärung zu Kreisprozessen:

Der Carnot Prozess ist der Standardprozess der Kategorie “Kreisprozesse“.
Bei einem Kreisprozess werden unter dem Einfluss von Änderungen intensiver Zustandsgrößen (Druck, Temperatur) und von Zu- bwz Abfuhr von Wärme/Arbeit mehrere Zustandsänderungen durchlaufen.

Der Zustand im Endpunkt = Zustand im Anfangspunkt.

Wärmekraftmaschienen durchlaufen Kreisprozesse, damit Wärme in mechanische Energie umgewandelt wird.
Fast die gesamte mechanische oder elektrische Energie wird heutzutage über den Zwischenschritt der Wärmeerzeugung in Wärmekraftanlagen gewonnen, in denen Kreisprozesse ablaufen.
Ausnahmen sind hierbei allerdings alternative Energiegewinnungsprozesse wie zum Beispiel Wasser- oder Windkraft, Brennstoff- oder Fotozellen.

Ein sehr bekannter, thermodynamischer Kreisprozess, war im 18. Jahrhundert die Basis für die industrielle Revolution – die Dampfmaschine.

Hintergrund zum Carnot-Prozess:

Der Carnotprozess ist ein reversibler Kreisprozess.
Er wurde 1824 von Sadi Carnot dazu benutzt, die thermodynamischen Vorgänge einer Dampfmaschine näher zu untersuchen.
Obwohl der Carnot-Prozess die Vorgänge beim Dampfmaschinen-Kreisprozess nicht exakt wiedergibt und sich apparate- und maschinentechnisch kaum realisieren lässt, ist er doch für die Thermodynamik der Kreisprozesse als
Vergleichs- und Standardprozess von großer Bedeutung.

Erläuterung zum Carnot Prozess

Dieser Kreisprozess läuft über insgesamt vier Zustandsänderungen ab.

Über die beiden Isothermen (1-2) und (3-4) wird dem System Wärme hinzu- bzw. abgeführt.

Die zweiten Zustandsänderungen im Carnot-Prozess sind Isentropen.

Diese Wärmezufuhr bzw. Wärmeabfuhr ist so vorstellbar, dass während dieser Zustandsänderungen das Arbeitsmedium mit je einem Wärmespeicher sehr großer Kapazität mit der konstanten Temperatur:

in wärmeleitender Verbindung steht.

Bei den isentropen Zustandsänderungen 2 – 3 (Entspannung) und 4 – 1 (Verdichtung) ist ein Wärmeaustausch mit der Umgebung ausgeschlossen und es findet keine Entropiezunahme durch Irreversibilitäten statt.

Volumenarbeit und ausgetauschte Wärme

Während den Zustandsänderungen wird Volumenarbeit w geleistet und Wärme q ausgetauscht.

Für ein Ideales Gas als Arbeitsmedium gilt folgendes:

CarnotProzess-T-s-Diagramm

• Isotherme (1-2):
  
  

• Isentrope (2-3):
  
  

• Isotherme (3-4):
  
  

• Isentrope (4-1):
  
  

Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses

Für den thermodynamischen Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses gilt für jedes Fluid:

Merke:

Der Carnot-Prozess hat den höchsten Wirkungsgrad.

Je höher die Temperatur der Wärmezufuhr und je niedriger die Temperatur der Wärmeabfuhr – umso mehr nähert sich der Wirkungsgrad dem Wert 1.

1. Allgemeines der Thermodynamik

1.1 Wichtige Formeln:

• Erster Hauptsatz für geschlossene Systeme:

• Äquivalenz von Wärme und Arbeit:

• : positiv bei Kompression – negativ bei Expansion

• : Zufuhr von Wärme vergrößert U oder V

• Änderung der inneren Energie bei starren Wänden:

• Enthalpie:

• Bei Idealen Gasen ist:

• Zustandsgleichung des Idealen Gases:

• Zustandsgleichung des Idealen Gases:

• Zustandsgleichung des Idealen Gases:

• Zustandsgleichung des Idealen Gases:

• Universelle Gaskonstante:

• Gesamtdruck eines Systems:

1.2 Wichtige Konstanten:

• Avogadro-Konstante:

• Universelle Gaskonstante:

2. Formeln der Zustandsänderungen

2.1 Isochore Zustandsänderung

2.1.1 Generell

• Das Volumen ist konstant.

• Wegen und tritt keine Volumenänderungsarbeit auf.

2.1.2 Formeln

• Bei Idealem Gas folgt wegen v=v1=v2 aus der Zustandsgleichung p*v=R*T:
• zugeführte Wärme:

2.2 Isobare Zustandsänderung

2.2.1 Generell

• Der Druck ist konstant.

2.2.2 Konstanten

• Isobare spezifische Wärmekapazität:

2.2.3 Formeln

• Volumenänderungsarbeit allgemein:

• Volumenänderungsarbeit (Ideales Gas):

2.3 Isotherme Zustandsänderung

2.3.1 Generell

• Temperatur ist konstant.

2.3.2 Formeln

• allgemeine Volumenänderungsarbeit:
• Volumenänderungsarbeit für Ideales Gas:

• isotherme Zustandsänderung wegen p1*v1=p2*v2:

1. Thermodynamische Zustandsgrößen

Ein thermodynamisches System, das sich im Gleichgewichtszustand befindet, ist durch eine bestimmte Anzahl von Zustandsgrößen eindeutig bestimmbar.

1.1 Masse, Molmenge

Die Substanzmenge eines Systems wird durch die Masse m [kg] oder die Molmenge n [mol] (auch Stoffmenge, Teilchenmenge) angegeben.

Ein Mol ist die Stoffmenge, die aus ebenso vielen Teilchen besteht, wie Atome in 0,012 kg des Nuklids 12C enthalten sind. Diese Teilchenanzahl ist die Avogadro-Konstante (auch Loschmidt-Konstante ):

Die Masse eines Systems ist der Menge seiner Teilchen proportional (m ~ n).

Der Proportionalitätsfaktor ist die molare Masse M:

1.2 Volumen, Druck

Die Masse m eines thermodynamischen Systems nimmt ein Raum vom Volumen V ein. Das spezifische Volumen v ist auf die Masse m bezogen:

Die Einheit vom spezifischen Volumen v ist: .

Der Kehrwert des spezifischen Volumens v ist die Dichte :

.

Der Quotient aus Normalkraft F und Fläche A wird als Druck bezeichnet:

Einheit:

Da diese Einheit sehr klein ist, verwendet man meist das Bar (bar):

Der Druck wird in der kinetischen Gastheorie als Gesamtwirkung der Stöße der Molekühle auf die Wand gedeutet.
Für den thermodynamischen Zustand eines Systems ist der darin herrschende Druck maßgeblich.

2.3 Temperatur

Die Zustandsgröße eines thermodynamischen Systems, die mit einem Thermometer gemessen werden kann, ist die Temperatur.

Nach der kinetischen Gastheorie ist die Temperatur ,dem Mittelwert der kinetischen Energie der Molekülen (Translation, Rotation, Schwingung) proportional.

Zwei Systeme mit gleicher Temperatur stehen im thermischen Gleichgewicht.
Wenn jedes System von zwei Systemen mit einem dritten im Gleichgewicht steht,
stehen auch die zwei Systeme untereinander im Gleichgewicht ( -> nullter Hauptsatz der Thermodynamik).

Die niedrigste mögliche Temperatur ist .
Bei diesem absoluten Nullpunkt ist die Bewegung der Moleküle gleich Null.

Die vom absoluten Nullpunkt aus gezählte Temperatur ist die absolute Temperatur T in der Einheit Kelvin (K).
Temperaturdifferenzen werden in K angegeben.

mit T in K und t in �C