Das Errechnen der Zustandslinien in einem Tragwerk, lässt uns alle auftretenden Kräfte an einer Stelle x genau einsehen.
Bei einer Kraft F sehen die Zustandslinien folgendermaßen aus:
Für die Querkraft:
Für das Biegemoment:
Die Schnittgrößenermittlung erfolgt durch Gleichgewichtsbedingungen.
Zur Ermittlung der Schnittgrößenverläufe als Funktion der Stabkoordinate x ( Zustandslinien M(x), Q(x), N(x) ), werden die Balkensysteme an beliebigen Stellen x durch Anwendung des Schnittprinzips gedanklich geschnitten.
An der Schnittstelle sind die unbekannten Schnittgrößen anzutragen. Unter Berücksichtigung der äußeren Lasten, der Lagerreaktionen und der gesuchten Schnittgrößen im Schnitt x muss sich jedes Systemteil im Gleichgewicht befinden.
Wichtige Merkregeln:
Für die Querkraftlinie:
In lastfreien Bereichen ist die Querkraft konstant, d.h. der Wert der Querkraft ändert sich nicht.
An der Stelle, wo eine äußere Einzellast angreift, hat die Querkraftlinie einen Sprung in der Größe der angreifenden vertikalen Lastkomponente.
Für die Momentenlinie:
In lastfreien Bereichen verläuft die Momentenlinie linear veränderlich. Sie ist also eine Gerade. In Sonderfällen ist die Momentenlinie dort Null.
An der Stelle, wo eine äußere Einzellast angreift, hat die Momentenlinie einen Knick.
Weitere Merkregeln bei Gleichstreckenlasten:
Für die Querkraftlinie:
- In Bereichen mit konstanter Streckenlast verläuft die Querkraftlinie linear.
- Die Summe der auf die Länge verteilten Veränderung der Querkraft entspricht
der Bereichsresultierenden.
Für die Momentenlinie:
- In Bereichen mit konstanter Streckenlast verläuft die Momentenlinie quadratisch.
- Die Momentenlinie hat einen Extremwert an der Stelle, wo die Querkraftlinie einen Nulldurchgang hat.
- Beim Balken auf zwei Stützen unter Gleichstreckenlast ist der Extremwert der Momentenlinie
written by Roman Harcke
Roman
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Ich bin 24 Jahre alt und studiere Fahrzeug und Flugzeugtechnik an der FH München.
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Viele Grüße
2 Kommentare
Kehool says:
Mai 24, 2011
schöner guide.. leider laden die bilder bei mir nicht
eine anmerkung:”Für die Momentenlinie:
In lastfreien Bereichen verläuft die Momentenlinie linear veränderlich. Sie ist also eine Gerade. In Sonderfällen ist die Momentenlinie dort Null.
An der Stelle, wo eine äußere Einzellast angreift, hat die Momentenlinie einen Knick.”
das ist noch nicht ganz vollständig
sobald die querkraft in diesem trägerstück gleich null ist ist die momentenzustandslinie konstant
sie kann dort zwar null sein muss aber nicht
ich bin mir sicher das ist dir bewusst geht aus dem text aber nicht hervor
Roman says:
Mai 24, 2011
Hallo,
du hast recht, das habe ich nicht beachtet. Leider habe ich aus Versehen die Bilder zu dem Artikel gelöscht, aber ich hoffe er ist trotzdem noch informativ